Formula Identiti Trigonometri (PENUH) + Contoh Soalan dan Perbincangan

formula identiti trigonometri

Formula identiti trigonometri merangkumi formula untuk jumlah perbezaan antara dua sudut dalam sinus, kosinus, dan tangen yang akan dijelaskan dalam artikel ini.


Pada mulanya, mungkin anda akan sukar memahami bahan trigonometri. Walau bagaimanapun, trigonometri sebenarnya adalah bahan yang sangat mudah difahami selagi anda memahami konsep asas.

Oleh itu, di sini akan membincangkan dan menerangkan mengenai trigonometri bermula dari pemahaman hingga identiti trigonometri bersama dengan contoh masalah trigonometri yang akan membuat anda lebih memahami.

formula trigonometri

Memahami Trigonometri

Trigonometri berasal dari bahasa Yunani "trigonon" dan " metron " yang merupakan cabang matematik yang mengkaji hubungan antara panjang dan sudut segitiga.

Trigonometri mempunyai identiti yang menunjukkan hubungan atau hubungan yang dapat mengandungi fungsi trigonometri yang saling berkaitan satu sama lain.

Trigonometri biasanya digunakan oleh ahli matematik untuk memahami fenomena pekeliling melalui banyak aplikasi dalam bidang yang berbeza seperti fizik, kejuruteraan mekanikal, biologi dan astonomi.

Rumusan Trigonometri Asas

Terdapat formula asas yang mesti difahami dalam trigonometri yang berasal dari segi tiga tepat. Untuk memudahkan anda menghafalnya, anda dapat melihat gambar di bawah.

formula asas trigonometri

Sebagai tambahan kepada ketiga formula di atas, ada formula asas lain yang berasal dari segi tiga tepat, iaitu:

formula identiti trigonometri

Dengan menggunakan teorema Pythagoras, formula terbitan dijumpai

formula identiti trigonometri \

Formula Identiti Trigonometri

Sebagai tambahan kepada formula asas, trigonometri juga mempunyai formula identiti, iaitu:

Rumus untuk jumlah dan perbezaan dua sudut

Contoh masalah

Contoh 1

Sekiranya tan 9 ° = p. Cari nilai tan 54 °

Jawapan :

tan 54 ° = tan (45 ° + 9 °)

= tan 45 ° + tan 9 ° / 1 - tan 45 ° x tan 9 °

= 1 + p / 1 - p

Oleh itu,nilai tan yang dihasilkan 54 ° adalah = 1 + p / 1 - p

Baca juga: Penjelasan lengkap Reaksi Redoks (Pengurangan dan Pengoksidaan) PENUH

Contoh 2

Hitung nilai sin 105 ° + sin 15 °

Jawapan:

sin 105 ° + sin 15 ° = 2 sin ½ (105 + 15) ° cos ½ (105-15) °

= 2 sin ½ (102) ° cos ½ (90) °

= sin 60 ° cos 45 ° = 1/2 √ 3 . 1/2 √ 2 = 1/4 √ 6

Maka nilai sin 105 ° + sin 15 ° adalah 1/4 √ 6


Demikianlah perbincangan mengenai identiti trigonometri, semoga ia bermanfaat dan membuat anda lebih memahami bahan tersebut.