Rumus untuk perimeter adalah K = 2 × π × r, di mana K = lilitan bulatan, π = pemalar pi (3.14) dan r = jejari bulatan. Berikut adalah penjelasan yang lebih lengkap disertakan dengan masalah contoh.
Penemuan roda adalah salah satu penemuan asas mengenai pentingnya bentuk bulat dalam kehidupan seharian.
Bukan hanya roda, masih banyak aplikasi pekeliling jika kita melihat sekeliling seperti tayar kereta, syiling, jam dinding, lolipop, pita DVD, penutup botol, holahops dan lain-lain.
Baiklah, begitu penting bukan bentuk bulatan ini? Jelas sangat penting. Oleh itu, mari kita ketahui lebih lanjut mengenai formula bulatan dan lingkaran.
Bina Bulatan
Lingkaran adalah bentuk dua dimensi yang terdiri daripada sekumpulan titik yang membentuk lengkung / lengkung yang mempunyai panjang yang sama di tengah bulatan. Di sini titik P adalah pusat bulatan.
Panjang atau jarak yang sama di semua titik dari pusat bulatan disebut jejari bulatan . Sementara itu, jarak terpanjang yang menghubungkan titik luar bulatan disebut diameter bulatan.
Selain dari jari-jari dan diameter, lingkaran mempunyai unsur-unsur lain seperti bulatan, busur bulat, kerangka dan kord.
Lingkaran juga mempunyai luas dan lilitan. Dalam perbincangan seterusnya, kita akan memfokuskan hanya untuk membincangkan formula lilitan bulatan lengkap bersama dengan masalah contoh.
Rumus untuk lilitan bulatan
Lingkaran bulatan adalah jarak dari titik pada bulatan dalam satu putaran untuk kembali ke titik asal. atau ia juga boleh ditafsirkan sebagai ukuran panjang bulatan itu sendiri.
Andaikan kita melakukan eksperimen, terdapat tiga objek berbeza yang berbentuk bulat. Kemudian kami mengukur lilitan dan diameter bulatan objek. Seperti yang ditunjukkan dalam jadual di bawah:
Contohnya, jika kita mempunyai gelang logam. Kemudian gelang dipotong untuk membentuk bar logam lurus, maka panjang batang logam adalah lilitan gelang atau keliling bulatan.
| Perkara | Lingkaran (K) | Diameter (d) | C / d = π |
| Soda boleh | 24 sm | 7.7 sm | 3.11 |
| Tin susu | 21.5 sm | 7.0 sm | 3.07 |
| Tupperware | 35.5 sm | 11 sm | 3.22 |
Selepas itu, kami mengira nisbah lilitan ke diameter dan rata-rata tiga nisbah K / d objek adalah (3.11+ 3.07 +3.22) / 3 = 3.13.
Ya, nisbah K / d selalu hampir dengan 3.14 atau 22/7. Ini bermaksud bahawa nisbah lilitan bulatan dengan diameternya tetap atau sering dilambangkan dengan π (baca: phi).
Jadi, nilai π = C / d = 3.14 atau 22/7
Sekiranya kedua-dua sisi dikalikan dengan d, kita dapat,
C = π d
Maklumat:
K = lilitan bulatan
d = diameter bulatan
π = 3.14 atau 22/7
Oleh kerana diameternya sama dengan 2 x jejari bulatan d = 2r, lilitan bulatan menjadi,
C = πd = π.2r
C = 2 π r
Maklumat:
K = lilitan bulatan
r = jejari bulatan
π = 3.14 atau 22/7
Contoh Masalah dengan Formula Lingkaran
1. Lingkaran bulatan ialah 396 cm. Hitung jejari bulatan!
Dikenali:
- K = 396 cm
Ditanya:
- r jejari bulatan?
Jawapan:
C = 2 π r
396 = 2 π r
396.7 = 2. 22/7. r
r = 2772/44
r = 63 cm
Kemudian jejari bulatan adalah 63 cm.
2. Cari lilitan bulatan dengan jejari 14 cm dengan π = 22/7
Dikenali:
- r = 14 cm
- π = 22/7
Ditanya:
- Apakah lilitan bulatan?
Jawapan:
C = 2 π r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 2 x 22 x 2
K = 88 cm
Jadi, lilitan bulatan adalah 88 cm
3. Cari lilitan bulatan dengan diameter 10 cm dengan π = 3.14
Dikenali:
- d = 10 cm
- π = 3.14
Ditanya:
Apakah lilitan bulatan?
Jawapan:
C = π d
K = 3.14 x 10
K = 31.4 cm
Jadi lilitan bulatan adalah 31.4 cm
4. Hitung lilitan kawasan berlorek di bawah!
Dikenali:
- r = 14 cm
Ditanya:
Di sekitar kawasan yang berlorek?
Jawapan:
Gambar di atas lilitan terdiri dari lilitan sebuah kotak ditambah setengah bulatan dan dikurangkan oleh satu setengah bulatan, dengan diameter dan sisi segiempat sama, maka rumus untuk lilitan itu menjadi
Baca juga: Konduktor adalah - Penerangan, Lukisan dan ContohLingkaran = 14 + 14 + ½ K + ½ K
= 14 + 14 + ½ π d + ½ π d
= 14 + 14 + ½. 22/7. 14 + ½. 22/7. 14
= 28 + 22+ 22
Lingkaran = 72 cm
Jadi lilitan kawasan berlorek sama dengan 72 cm.
5. Budi mempunyai motosikal yang mempunyai roda dengan diameter 84 cm dan berpusing 1000 kali, kira berapa jarak perjalanan kereta?
Dikenali:
- d = 84 sm
- n = 1000 kali
Ditanya:
Sejauh mana jarak perjalanan motosikal?
Jawapan:
Jarak yang dilalui oleh motor selama 1000 kali lilitan bulatan = n / 2 = 1000/2 = 500
Kemudian jarak yang dilalui oleh motor = 500x π d = 500.3,14. 84 = 131,880 cm = 1,31 km
6. Berapakah lilitan bulatan jika diameternya 40 cm?
Jawapan:
- Perimeter = π xd
- = 3.14 x 40
- = 125.66
Jadi lilitan bulatan ialah 125.66 cm.
7. Hitung lilitan bulatan dengan diameter 20 cm?
Penyelesaian:
Dikenali:
- d = 20 cm
- π = 3.14
Ditanya: Di sekeliling bulatan?
Jawapan:
- Lingkaran = π × d
- Lingkaran = 3.14 × 20
- Lingkaran = 62.8 cm
Jadi, lilitan bulatan adalah 62.8 cm.
Ini adalah penjelasan lengkap mengenai formula lengkap untuk lilitan bulatan bersama dengan masalah contoh. Semoga bermanfaat!
Rujukan:
- Persekitaran Lingkaran - Akademi Khan
- Cara Mengira Lingkaran Lingkaran - Wikihow