Rumus Limas: Kawasan, Isipadu, dan Contoh Soalan + Perbincangan

isipadu piramid

Isipadu piramid = 1/3 x Luas pangkalan x Tinggi . Dalam kes ini, formula untuk luas dasar piramid bergantung pada bentuk bentuk yang membentuknya. Perinciannya dibincangkan dalam artikel ini.


Limas adalah bangunan yang mempunyai pangkalan multilateral dengan sisi menegak segitiga dengan puncak di bahagian atas.

Ruang bangunan mempunyai ciri tersendiri, begitu juga piramid. Berikut adalah ciri-ciri bilik piramid.

  • Bahagian atas piramid adalah titik akut
  • Satah bawah piramid adalah bentuk
  • Bahagian sisi piramid tegak lurus adalah segitiga

Elemen Limas

Sama seperti blok bangunan lain, piramid terdiri daripada unsur-unsur termasuk:

  1. Titik sudut
  2. Bahagian sisi
  3. Satah sisi

Oleh kerana piramid terdiri dari berbagai bentuk ruang, setiap bentuk memiliki sejumlah elemen yang berbeza-beza sesuai dengan bentuk bentuk piramid.

Jenis Limas

Limas mempunyai beberapa bentuk ruang berdasarkan bentuk pangkalan.

1. Segitiga Kelima

Ini adalah sejenis piramid yang dasarnya adalah segitiga, sama sisi, isoseles, atau segitiga apa pun.

Unsur piramid segitiga:

  • 4 titik sudut
  • 4 satah sisi
  • 6 tulang rusuk

2. Petak Kelima

Merupakan sejenis piramid yang asasnya adalah segi empat tepat (segi empat, segi empat tepat, layang-layang, rombus, parallelogram, trapezoid, dan bentuk segi empat lain).

Unsur piramid segi empat tepat:

  • 5 sudut sudut
  • 5 satah sisi
  • 8 tulang rusuk

3. Lima Mata Lias

Ini adalah sejenis piramid yang mempunyai dasar rata pentagon, sama ada pentagon biasa atau pentagon apa pun.

Unsur-unsur piramid pentagon:

  • 6 sudut sudut
  • 6 satah sisi
  • 10 tulang rusuk

4. Segi Enam Kelima

Ini adalah sejenis piramid yang mempunyai bentuk asas segi enam, baik segi enam biasa dan segi enam sewenang-wenang.

Unsur piramid segi enam:

  • 7 titik sudut
  • 7 satah sisi
  • 12 tulang rusuk

Formula Kawasan Permukaan Limas

Luas permukaan adalah luas luas bentuk yang membentuk bentuk. Bentuk yang membentuk piramid terdiri dari sisi pangkal, dan sisi sisi yang berbentuk segitiga. Jadi, secara umum formula untuk luas permukaan piramid adalah seperti berikut.

Baca juga: Anatomi dan Fungsi Manusia + Gambar [PENUH]

Rumus untuk luas permukaan piramid = luas pangkal + luas semua sisi tegak lurus

Untuk lebih memahami konsep luas permukaan piramid, berikut adalah contoh masalah mengenai luas permukaan piramid.

Contoh Masalah 1.

Piramid segi empat tepat dengan panjang sisi 10 cm dan ketinggian piramid 12 cm, maka berapakah nilai luas permukaan piramid?

Jawapan:

Dikenali:

luas pangkalan = 10 × 10 = 100 cm2

ketinggian piramid = 12 cm

Dikehendaki : luas permukaan piramid

Penyelesaian :

isipadu piramid

Luas permukaan = luas pangkalan + luas luas sisi menegak

luas pangkalan = sisi x sisi = 10 x 10 = 100 cm2

jumlah luas sisi menegak = luas segitiga = 4 x luas QRT segitiga

isipadu piramid segitiga

dengan pengiraan pythagoras segitiga TOB, ketinggian BT adalah 13 cm. jadi,

luas segitiga QRT = 1/2 x QR x BT = 1/2 x 10 x 13 = 65 cm2

jumlah luas sisi menegak = 4 x luas segitiga QRT = 4 x 65 = 260

Jadi, luas permukaan piramid = 100 + 260 = 360 cm2

Contoh Masalah 2.

Anda tahu luas dasar piramid untuk segiempat sama ialah 16 cm2, dengan tinggi segitiga menegak menjadi 3 cm. Cari luas permukaan piramid segitiga.

Jawapan.

Ia diketahui :

luas dasar piramid = 16 cm2

tinggi segitiga menegak = 3 cm

Dikehendaki : Luas permukaan piramid

Penyelesaian :

Luas permukaan piramid = luas pangkal + luas luas sisi menegak

luas pangkalan = 16 cm2

luas luas tegak = 4 x luas segitiga = 4 x (1/2 x 4 × 3) = 24 cm2

Jadi luas permukaan piramid = 16 + 24 = 40 cm2

Contoh Masalah 3 .

Piramid segi enam biasa mempunyai luas dasar 120 cm2 dan luas 30 cm2 dalam segitiga tegak. Tentukan luas permukaan piramid segi enam.

Jawapan.

Dikenali:

luas pangkalan = 120 cm2

luas segi tiga tegak = 30 cm2

Dikehendaki : luas permukaan piramid

Penyelesaian :

Luas permukaan = luas dasar + luas luas sisi menegak

Baca juga: Kenali sistem perkumuhan pada manusia dan fungsinya

luas pangkalan = 120 cm2

luas sisi menegak = 6 x luas segitiga menegak = 6 x 30 cm2 = 180 cm2

Jadi, luas permukaan piramid segi enam = 120 + 180 = 300 cm2

Formula Isipadu Limas

Limas merangkumi ruang bangunan sehingga mempunyai kelantangan. Berikut adalah formula untuk isipadu piramid secara umum.

Isipadu piramid = 1/3 x luas pangkal x tinggi

Masalah masalah menentukan isipadu piramid

Untuk lebih memahami penggunaan formula isipadu piramid, berikut adalah beberapa contoh masalah untuk mencari isi padu piramid.

Contoh Masalah 1.

Cari isipadu piramid segitiga sisi dengan luas dasar 50 cm2 dan tinggi piramid 12 cm.

Jawapan.

Dikenali:

luas pangkalan = 50 cm2

ketinggian piramid = 12 cm

Dikehendaki: isipadu piramid

Penyelesaian :

Isipadu piramid = 1/3 x luas pangkalan xt piramid = 1/3 x 50 x 12 = 200 cm3

Jadi, isipadu piramid ialah 200 cm3

Contoh Masalah 2.

Piramid segi empat tepat dengan panjang sisi 8 cm, dan tinggi piramid 6 cm, berapakah isipadu piramid?

Jawapan.

Ia diketahui :

sisi segi empat tepat = 8 cm

ketinggian piramid = 6 cm

Dikehendaki : isipadu piramid

Penyelesaian :

Isipadu piramid = 1/3 x luas pangkalan xt piramid = 1/3 x (8 x 8) x 6 = 128 cm3

Jadi, isipadu piramid ialah 128 cm3.

Contoh Masalah 3.

Piramid diketahui mempunyai luas pangkalan 50 cm2 dan ketinggian piramid ialah 15 cm, lalu berapakah isi padu piramid?

Jawapan.

Di ketahui =

luas pangkalan = 50 cm2

tinggi = 15 cm

Ditanya = isipadu piramid pentagon

Penyelesaian.

Isipadu = 1/3 x kawasan asas x tinggi

               = 1/3 x 50 x 15

               = 250 cm3

Jadi, isipadu piramid ialah 250 cm3

Oleh itu, penjelasan lengkap mengenai Formula Limas: Kawasan, Isipadu, Contoh Soalan + Perbincangan. Semoga bermanfaat!