Cara Mengira Sisihan Piawai (Rumus dan Contoh)

Sisihan piawai adalah ukuran yang digunakan untuk mengukur jumlah variasi atau sebaran sejumlah nilai data.

Semakin rendah nilai sisihan piawai, semakin dekat dengan rata-rata, sedangkan semakin tinggi nilai sisihan piawai, semakin luas julat variasi data. Jadi sisihan piawai adalah perbezaan antara nilai sampel dan min.

Sisihan piawai juga disebut sisihan piawai dan dilambangkan dengan huruf Yunani sigma σ atau huruf Latin s. Dalam bahasa Inggeris, sisihan piawai disebut sisihan piawai .

Sisihan piawai menunjukkan kepelbagaian sampel dan dapat digunakan untuk mendapatkan data dari populasi.

Contohnya, apabila kita ingin mengetahui skor yang diperoleh oleh pelajar di sebuah daerah dengan populasi pelajar 50,000 orang, sampel 5,000 orang diambil. Dari sampel hasil kajian diperoleh data dengan sisihan piawai tertentu. Semakin besar sisihan piawai, semakin besar kepelbagaian sampel.

Sisihan piawai adalah nilai statistik untuk menentukan sebaran data dalam sampel, serta seberapa dekat titik data individu dengan nilai sampel rata-rata

Cara Mengira Sisihan Piawai

Terdapat beberapa kaedah yang boleh digunakan. Seperti mengira secara manual, dengan kalkulator atau Excel.

Secara manual

Untuk mengetahui cara menghitungnya, terdapat dua formula yang mesti anda ketahui, iaitu formula varian dan formula sisihan piawai. Berikut adalah formula yang boleh digunakan:

Rumusan Varian

Formula Sisihan Piawai

Maklumat:

Cara Mengira Sisihan Piawai dalam Excel

Formula untuk mengira dalam Excel adalah STDEV . Sebagai gambaran, sila rujuk contoh di bawah.

Contoh:

Berdasarkan sampel skor ujian untuk beberapa pelajar di sekolah menengah rendah awam, data berikut diketahui:

80, 60, 80, 90, 70, 80, 95

Hitung sisihan piawai data.

Buka aplikasi dan masukkan data ke dalam jadual. Contohnya adalah seperti jadual di bawah.

Sisihan piawai dengan cemerlang

Di baris bawah adalah nilai sisihan piawai. Caranya adalah dengan menekan butang = STDEV (nombor1; nombor 2; dll). Berdasarkan contoh di atas, format formula adalah

Baca juga: Penukaran Unit (Lengkap) Panjang, Berat, Kawasan, Masa dan Isipadu

STDEV (B5: B11)

Sisihan piawai sampel di atas akan keluar secara automatik, iaitu 11.70. Perlu diingatkan, (B5: B11) adalah sel dari data sampel yang dimasukkan dalam Excel. Jadi ia bukan formula yang pasti. Oleh kerana data sampel dalam contoh adalah dalam sel B5 hingga B11, kami memasukkan (B5: B11).

Maklumat:

  • STDEV menganggap bahawa hujah adalah contoh dari populasi. Sekiranya data mewakili keseluruhan populasi, untuk mengira sisihan piawai, gunakan STDEVP.
  • Sisihan piawai dikira menggunakan kaedah "n-1".
  • Hujah boleh berupa nombor atau nama, tatasusunan, atau rujukan yang mengandungi nombor.
  • Nilai logik dan perwakilan teks nombor yang ditaip terus ke dalam senarai argumen dikira.
  • Sekiranya argumen adalah larik atau rujukan, hanya nombor dalam larik atau rujukan yang akan dihitung. Sel kosong, nilai logik, teks, atau nilai ralat dalam larik atau rujukan diabaikan.
  • Hujah yang tidak betul nilai atau teks yang tidak dapat diterjemahkan menjadi angka akan menyebabkan kesalahan.
  • Sekiranya anda ingin memasukkan nilai logik dan representasi teks nombor dalam rujukan sebagai sebahagian daripada pengiraan, gunakan fungsi STDEVA.

Contoh Masalah 1

Data mengenai usia berbunga (hari) varietas Pandan Wangi, yaitu: 84 86 89 92 82 86 89 92 80 86 87 90

Apakah penyimpangan dari data ini?

Contoh mengira sisihan piawai

Nilai sisihan piawai untuk data di atas adalah 3.73 hari

Contoh Masalah 2

Selama 10 ujian ujian berturut-turut di kampus kesayangannya di London, Jonathan mendapat markah 91, 79, 86, 80, 75, 100, 87, 93, 90, dan 88. Apakah sisihan piawai skor ujian?

Jawapan:

Masalahnya meminta sisihan piawai data populasi sehingga menggunakan formula sisihan piawai untuk populasi.

Baca juga: Teknik Bola Sepak Asas (+ Gambar): Peraturan, Teknik dan Ukuran Padang

Cari purata terlebih dahulu

Purata = (91 + 79 + 86 + 80 + 75 + 100 + 87 + 93 + 90 + 88) / 10 = 859/10 = 85.9

Mengira sisihan piawai

masukkan formula

Dari pengiraan formula penyimpangan untuk data pencemar, hasilnya diperoleh

Sekiranya masalah menyatakan sampel (bukan populasi), misalnya, dari 500 orang, 150 sampel diambil untuk mengukur beratnya ... dan lain-lain, kemudian gunakan formula untuk sampel (n-1)

Contoh Masalah 3

Pengukuran intensiti cahaya telah dilakukan sebanyak 10 kali di halaman sekolah. Data yang diperoleh adalah berturut-turut seperti berikut: 10.2; 10.5; 11.0; 10.6; 12.0; 13.0; 11.5; 12.5; 11.3 dan 10.8 W / m2.

Jawapan

Pertama sekali kami menulis data dalam jadual (supaya kami dapat melakukan pengiraan dengan mudah menggunakan Microsoft Excel).

contoh sisihan piawai

Selepas itu, gunakan persamaan atau formula varians sampel

Fungsi Sisihan Piawai

Secara amnya, sisihan piawai digunakan oleh ahli statistik atau orang yang terlibat di dunia untuk mengetahui sama ada sampel data yang diambil mewakili keseluruhan populasi. Di samping itu, fungsi dan faedah sisihan piawai berikut:

  • Memberi gambaran keseluruhan penyebaran data ke rata-rata data.
  • Berikan gambaran keseluruhan kualiti sampel data yang diperoleh (boleh mewakili data populasi atau tidak?)
  • Dalam pengiraan fizik, ia dapat memberikan gambaran keseluruhan mengenai nilai ketidakpastian ketika membuat pengukuran berulang.
  • Dapat memberikan gambaran keseluruhan julat nilai minimum dan maksimum dalam data yang diperoleh.

Kerana mencari data yang tepat untuk populasi sangat sukar dilakukan. Oleh itu, perlu menggunakan sampel data yang dapat mewakili seluruh populasi untuk mempermudah menjalankan penyelidikan atau tugas.

Rujukan:

  • Sisihan Piawai dan Varians